Военный писатель, публицист, предприниматель, директор Военного музея Карельского перешейка. Специализируется на теме событий советско-финских войн (1939—1940, 1941—1944).

Родился в Ленинграде. Со школьных лет изучал историю советско-финской войны. Окончил Стокгольмский университет, затем — Санкт-Петербургский университет по специальности «международный бизнес». Владеет английским, финским, шведским и немецким языками.

Летом 2013 года открыл выставку «Карельский перешеек. Война 1939 — 1944» в Выборге, в дальнейшем расширил её до Военного музея Карельского перешейка. Первыми экспонатами музея стали военные артефакты, оставшиеся от боёв июня 1944 года в районе горы Куутерселькя (ныне посёлок Лебяжье Выборгского района Ленинградской области).

Военный музей Карельского перешейка — это негосударственный музей, открытый Баиром Иринчеевым на его собственные средства. С 2016 года музей располагается на территории Военного городка № 205 МО РФ (г. Выборг, ул. Крепостная, 26). Музейные экспонаты (свыше 2000) – это частные коллекции и находки поисковиков (Поисковое объединение «Северо-Запад»). Миссия музея — сохранение
исторического наследия региона, увековечивание памяти воинов, погибших при защите Отечества в 1939-1940 и 1941-1944 годах на Карельском перешейке.

Автор книг о советско-финских войнах (1939—1940, 1941—1944). В 2005 году выступил сопродюсером американского документального фильма «Огонь и лёд» о советско-финской войне (1939-1940). В 2013 году перевёл на финский язык и издал книгу Петра Репникова о событиях в Петровском Яме на советско-финском фронте Великой Отечественной войны. Предоставил реквизит и униформу бойцов РККА для съемок фильма «Двадцать восемь панфиловцев». Он также создал один из лучших сайтов по Линии Маннергейма.

Баир Иринчеев является автором и соавтором многих книг и изданий. Пишет книги для детей о Великой Отечественной войне, в их числе серия «Прадедушкины медали». Она объединяет историю различных наградных знаков, благодаря ней ребята могут узнать, где воевали их родственники, за что были удостоены медалей.